如果接本单位员工属于单位指派，应当认定为工伤；如果不是单位指派，不能认定为为工伤。
按单位安排外出接本单位员工，虽非制度规定的上班时间，但应视为工作时间，属于因工外出，受到交通事故伤害的，符合《工伤保险条例》第十四条（五）款规定，应当认定为工伤。
无论是非工作时间，还是工作时间，员工非单位指派，外出接本单位职工，既不是因工外出，又不是上下班途中，遭遇交通事故伤害的，均不符合《工伤保险条例》第十四条和第十五条规定的应当认定为工伤和视同工伤的情形，不能认定为工伤。
附：工伤保险条例
第十四条 职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
……
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

我无偿帮车主开车办事，遇到事故，我车上有人受伤，受伤者谁来陪？

无偿帮车主开车办事，遇到事故，车上有人受伤，对受害者，如果有对方车辆或对方责任人的，按事故责任，对方及对方车辆投保的保险公司要依法、以合同承担责任。
如果是你的单方责任，或者对方按规定不应赔付的部分，你驾驶的车辆投保有车上人员险的，可以有该险的保险公司赔偿。还有赔偿不足的，你是无偿帮工，由你帮忙的车主承担责任。

这是一起交通肇事还是刑事案件

根据刑法第133条的规定：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
最高人民法院《关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条的规定：从事交通运输人员或者非交通运输人员，违反交通运输管理法规发生重大交通事故，在分清事故责任的基础上，对于构成犯罪的，以交通肇事罪定罪处罚。
第二条的规定：交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：(一)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;(二)死亡三人以上，负事故同等责任的;(三)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：(一)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的;(二)无驾驶资格驾驶机动车辆的;(三)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的;(四)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的;(五)严重超载驾驶的;(六)为逃避法律追究逃离事故现场的。
因为您并未叙述此行为是否有人员伤亡及重大财产损失，且未说明具体是否发生事故以及事故的责任划分，因此无法判断是否构成交通肇事罪。不过您可以通过上述条款根据本案的具体情况加以判断是否构成交通肇事罪。