论初等几何定理的机器证明与消去法

书籍信息

书名论初等几何定理的机器证明与消去法书号978-7-118-10515-5作者朱望规出版时间2016年3月译者版次1版1次开本16装帧平装出版基金页数257字数382中图分类O123丛书名定价88.00

内容简介

本书介绍了初等几何机器证明，重点是消去法。首先介绍初等几何定理，如何通过坐标化，将已知条件转化为hi公式组，再形成三角阵列的Fi公式组（三角阵列是消去法的前提）。再将定理的结论形成gj公式组。消去法是对gj逐个用Fi（Fn，Fn－1，…，F1）做消去，最后如果所有gj=0，则结论成立。本书肯定了hi公式组线性时，用高斯消去法必然成功；同时指出非线性时，有可能得不到期望的结果，也有可能得不到三角阵列的Fi公式组，从而做不了消去法。本书对有志于机器证明的读者有一定参考价值，能在不知不觉中学会做机器证明。对IT行业的从业人员，以及欲进入人工智慧领域的读者无疑是一本极为合适的参考用书。

目录

第1章　几何定理的机器证明11．1　欧几里得几何、笛卡儿几何、公理系统概述11．2　Hilbert公理系统的理解31．3　关于三角形的内切圆与旁切圆91．4　Feuerbach定理不同证明12第2章　Morley定理及其机器证明422．1　Morley定理422．2　Morley定理证明（用三角） 542．3　Morley定理有多少三角形？ 752．4　消去法证明Morley定理772．5　线性情况下消去法的套用———分27个不同情况，用高斯消去法（Gauss）可以证明Morley定理1012．6　一个实例1452．7　27个三角形的统一处理156第3章　Simson定理1943．1　关于Simson线1943．2　关于△ABC外接圆上任意点D与△ABC的垂心H连线的定理2123．3　关于特殊点的Simson线定理2153．4　多条Simson线的定理2213．5　△ABC外接圆的同心圆上一点到△ABC三边垂足形成的三角形面积问题251参考文献253后记254